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机器学习1000�?nbsp; PDF 下蝲

转蝲自：http://www.python222.com/article/1241

相关截图�Q?/strong>

主要内容�Q?/strong>

一、线性回�?/strong>

1、什么是�U�性回归？�U�性回归模型的基本原理和假设�?/strong>

�U�性回归是一�U�广泛用于统计学和机器学习中的回归分析方法，用于建立自变量（特征�Q�与因变量（目标�Q�之间的

�U�性关�p�L��型。线性回归的基本原理是寻找一条直�U�（或者在多维情况下是一个超�q�面�Q�，以最佛_��拟合训练�?/span>

据，使得模型的预��与真实观测��g��间的误差最��化。下面我们来详细解释�U�性回归的基本原理和假设�?/span>

��单线性回归模型：

y �Q?nbsp;bo �Q?nbsp;b1 ·

多元�U�性回归模型：

y = bo �Q?nbsp;b1 · 1�Q?nbsp;b2 · 2 �Q?nbsp;… �Q�bp · Cp

其中�Q?/span>

是因变量�Q�需要预��的��|��?/span>

1

2

… … 是自变量�Q�特征）�Q�可以是一个或多个�?/span>

bo 是截距（模型在自变量都�ؓ0时的预测��|��?/span>

b1 b2 … bp 是回归系敎ͼ�表示自变量对因变量的影响�E�度�?/span>

�U�性回归的目标是找到合适的回归�p�L�� bo b1 …bp�Q�以最��化模型的预��误差。通常采用最��二乘法来估计这

些系敎ͼ�即��得观��g��模型预测��g��间的�D�差�q�x��和最��?/span>

�U�性回归模型的有效性基于以下一些关键假设：1 �?strong style="font-weight: bold;">�U�性关�p�d��?/strong>�Q�线性回归假讑֛�变量和自变量之间存在�U�性关�p�R��这意味着模型试图用一条直�U�（或超�q�面�Q?/span>

来拟合数据，以描�q�自变量与因变量之间的关�p�R�?/span>

2 �?strong style="font-weight: bold;">独立性假�?/strong>�Q�线性回归假设每个观��g��间是�怺�独立的。这意味着一个观��值的误差不受其他观测值的�?/span>

响�?/span>

3 �?strong style="font-weight: bold;">常数方差假设�Q�线性回归假讑֜�自变量的每个取值点上，观测值的误差方差都是常数。这被称为同方差性或�{?/span>

方差性�?/span>

4 �?strong style="font-weight: bold;">正态性假�?/strong>�Q�线性回归假设观��值的误差服从正态分布。这意味着在不同自变量取值点上的误差应该接近正�?/span>

分布�?/span>

如果�q�些假设不满��I��U�性回归模型的�l�果可能不可靠�?/span>

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